Probabilidad y proceso aleatorio por t.veerarajan pdf download
3 Multiples Variables aleatorias (4 semanas) 3.1 Ley de probabilidad: Covarianza y correlaci on 3.2 Probabilidad condicional 3.3 Suma de dos variables aleatorias 3.4 Relaci on de dos variables aleatorias 4 Procesos aleatorios (4 semanas) 4.1 De nici on de un proceso aleatorio 4.2 Densidad de probabilidad de orden superior DIRECTORA: PROFESORA EMÉRITA DRA. MARÍA TERESA CASPARRI Introducción a la Probabilidad y a la Estadística CÁTEDRA DE ESTADÍSTICA MARÍA JOSÉ BIANCO PRÓLOGO DE MARÍA TERESA CASPARRI PRIMERA EDICIÓN Roberto Darío Bacchini1 Lara Viviana Vázquez2 María José Bianco3 Javier I. García Fronti4 1 Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Económicas. Problemas de Probabilidad(Selectividad) Ciencias Sociales Problema 1 En un instituto se ofertan tres modalidades excluyetes, A, B y C, y dos idiomas excluyentes, ingl´es y franc´es. La modalidad A es elegida por un 50% de los alumnos, la B por un 30% y la C por un 20%. Tambi´en se conoce que han elegido ingl´es el 80% de los alumnos de la mo- A pesar de que el experimento aleatorio consecuente que genera a las ondas no est definido, se puede usar un experimento hipottico como el de tirar al aire N monedas y definir a las ondas como las salidas del mismo (1 si es cara y 0 si es cruz, por ejemplo).Proceso de Bernoulli tipos Un proceso puede clasificarse como: continuo de variable continua continuo de variable discreta discreto de MODELOS DE PROBABILIDAD Y MUESTREO ALEATORIO Juli´an de la Horra Departamento de Matem´aticas U.A.M. 1 Introducci´ on La Estad´ıstica Descriptiva nos ofrece una serie de herramientas muy u ´tiles para resumir gr´afica y num´ericamente los datos que hemos obtenido sobre una caracter´ıstica o variable de inter´es, X, de una poblaci´on. En la teoría de la probabilidad, un proceso estocástico es un concepto matemático que sirve para usar magnitudes aleatorias que varían con el tiempo o para caracterizar una sucesión de variables aleatorias (estocásticas) que evolucionan en función de otra variable, generalmente el tiempo. [1] Cada una de las variables aleatorias del proceso tiene su propia función de distribución de 3 Frecuencia relativa, la probabilidad y sus propiedades 36 4 Probabilidad en espacio muestral finito equiprorable 40 5 Probabilidad condicional 43 6 Teorema de la probabilidad total y teorema de Bayes 50 Unidad 3 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD 55 1 Introducción 55 2 Distribución de variable aleatoria 55
Axiomas de Probabilidad: Dado un experimento aleatorio y un espacio muestral asociado S, a cada evento A se le asociará un número que notaremos P(A) y que llamaremos probabilidad del evento A. Esta asignación debe satisfacer los siguientes axiomas: A1. P(A) ≥ 0 para todo evento A. A2. P(S) = 1 A3a.
Objetivos: Conocer la noción de azar y de experimentos aleatorios. Diferenciar entre experimentos aleatorios y deterministas. 1.1 Conceptos básicos: azar, experimento aleatorio, significado de probabilidad La noción de aleatoriedad es el punto de partida para el estudio de la proba-bilidad. Una vez visto el proceso de Bernouilli y la sucesión de Bernuilli estamos en disposición de abordar el estudio de la distribución Binomial. Sea un experimento aleatorio en el que pueden obtenerse dos resultados posibles, mutuamente excluyentes, con probabilidades constantes en el que p es la probabilidad de éxito. estos objetos, y algunas propiedades que nos seran de utilidad en el estudio de la probabilidad y la estad´ıstica. Operaciones con conjuntos. Supondremos que el espacio muestral Ω de un experimento aleatorio es una especie de conjunto universal, y cualquier elemento de Ω lo denotaremos por ω(omega minu´scula). El conjunto vac´ıo lo
16 SUCESOS ALEATORIOS. PROBABILIDAD EJERCICIOS PROPUESTOS Indica si estos experimentos son aleatorios y, en caso afirmativo, forma el espacio muestral. a) Se extrae, sin mirar, una carta de una baraja española. b) Se lanza un dado tetraédrico regular, cuyas caras están numeradas del 1 al 4, y anotamos el resul-tado de la cara oculta.
Una asignatura bastante desarrollada en escuelas de ingeniería y en general en todas las carreras de ciencia, es el curso de estadística y probabilidades, para la ocasión aquí tienes a disposición varios libros muy interesantes para estudiar o reforzar los temas estudiados en estadística. Libros de estadística y probabilidades para ciencias e ingenierías Probabilidad y Objetivos: Conocer la noción de azar y de experimentos aleatorios. Diferenciar entre experimentos aleatorios y deterministas. 1.1 Conceptos básicos: azar, experimento aleatorio, significado de probabilidad La noción de aleatoriedad es el punto de partida para el estudio de la proba-bilidad.
Zylberberg, Alejandro D. Probabilidad y Estadística - 1a ed. Editorial Nueva Librería, 2005 ISBN 987-1104-33-2. Estados Unidos 301, Buenos Aires, Argentina.
Probabilidad. Definición frecuentista. Si repetimos n veces un experimento aleatorio y nA es el número de veces que ocurre el suceso A, la frecuencia relativa de este suceso se define como fr(A)=nA/n, donde 0 ≤fr(A) ≤ 1. Al hacer n grande, esta frecuencia se estabiliza, y se define la probabilidad del suceso A como el límite de las Probabilidad. Variable aleatoria. Vector aleatorio 1.1. Probabilidad 1.1.1. Causalidad y aleatoriedad A cualquiera que preguntemos cuanto tiempo tardar¶‡amos en recorrer los 350 kil¶ometros que separan Valencia de Barcelona, si nos desplazamos con velocidad constante de 100 kms/hora, nos contestar¶a sin dudar que 3 horas y media. 3 Multiples Variables aleatorias (4 semanas) 3.1 Ley de probabilidad: Covarianza y correlaci on 3.2 Probabilidad condicional 3.3 Suma de dos variables aleatorias 3.4 Relaci on de dos variables aleatorias 4 Procesos aleatorios (4 semanas) 4.1 De nici on de un proceso aleatorio 4.2 Densidad de probabilidad de orden superior DIRECTORA: PROFESORA EMÉRITA DRA. MARÍA TERESA CASPARRI Introducción a la Probabilidad y a la Estadística CÁTEDRA DE ESTADÍSTICA MARÍA JOSÉ BIANCO PRÓLOGO DE MARÍA TERESA CASPARRI PRIMERA EDICIÓN Roberto Darío Bacchini1 Lara Viviana Vázquez2 María José Bianco3 Javier I. García Fronti4 1 Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Económicas. Problemas de Probabilidad(Selectividad) Ciencias Sociales Problema 1 En un instituto se ofertan tres modalidades excluyetes, A, B y C, y dos idiomas excluyentes, ingl´es y franc´es. La modalidad A es elegida por un 50% de los alumnos, la B por un 30% y la C por un 20%. Tambi´en se conoce que han elegido ingl´es el 80% de los alumnos de la mo- A pesar de que el experimento aleatorio consecuente que genera a las ondas no est definido, se puede usar un experimento hipottico como el de tirar al aire N monedas y definir a las ondas como las salidas del mismo (1 si es cara y 0 si es cruz, por ejemplo).Proceso de Bernoulli tipos Un proceso puede clasificarse como: continuo de variable continua continuo de variable discreta discreto de
1 Tema 4. Probabilidad y variables aleatorias En este tema: • Probabilidad: • Experimentos aleatorios, espacio muestral, sucesos. • Interpretaciones de la probabilidad. • Propiedades de la probabilidad. • Probabilidad condicionada y teorema de Bayes. • Variables aleatorias: • Concepto de variable aleatoria. • Variables aleatorias discretas. • Variables aleatorias continuas.
proceso estoca´stico toma como base un espacio de probabilidad (Ω,F,P) y puede enunciarse de la siguiente forma. Definici´on. Un proceso estoc´astico es una colecci´on de variables aleatorias {Xt: t ∈ T} parametrizada por un conjunto T, llamado espacio parametral, y con valores en un conjunto S llamado espacio de estados. Panamá y sirven como material de apoyo en el curso de Probabilidad y Procesos Aleatorios. Esta asignatura inicia con una introducción en el tema de espacios probabilísticos y probabilidad condicional. En un segundo punto se abordan los conceptos de variable aleatoria para finalmente entrar en el tema de procesos aleatorios. El Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencias de la UNAM ha identificado la necesidad de contar con profesionistas con un amplio poder de análisis en probabilidad y estadística, capaces de responder a las necesidades del mercado y así mejorar el proceso de la toma de decisiones. PROBABILIDAD Probabilidad frecuencial y regularidad estadística La probabilidad de un evento A, denotada por P(A), es el valor en el que se estabilizan las frecuencias relativas del evento A, cuando el número de observaciones del experimento se hace cada vez mayor. Un proceso estocástico es un conjunto de variables aleatorias que depende de un parámetro o de un argumento. En el análisis de series temporales, ese parámetro es el tiempo. Formalmente, se define como una familia de variables aleatorias Y indiciadas por el tiempo, t. Tales que para cada valor de t, Y tiene una distribución deLeer más la probabilidad y la estadística es su capacidad para combinar lo viejo con lo nuevo. En cada revisión se tratan los puntos fuertes de ediciones previas, y siempre buscamos formas nuevas para motivar, alentar e interesar a los alumnos en el uso de nuevas herra-mientas tecnológicas.